Salih Kalyon, Orta okul yıllarında Adapazarı Halkevi’nde tiyatro çalışmalarına başladı. Turgut Özakman’ın ‘Güneşte On Kişi’, Cahit Atay’ın ‘Pusuda ve Ormanda’, Atilla Alpöge’nin ‘Çürük Elma’ adlı oyunlarında oynadı. Cahit Atay’ın ‘Sultan Gelin’ adlı oyunu ile Ankara Sanat Tiyatrosu’nda profesyonel oldu. Arkasından Sermet Çağan’ın ‘Ayak Bacak Fabrikası’ , Güner Sümer’in ‘Bozuk Düzen’ , Hüseyin Rahmi Gürpınar ve Güner Sümer’in ‘Kuyruklu Yıldız Altında’ adlı oyunlarında rol aldı.
Askerlik döneminde de, kurduğu 9. Jan Alay Tiyatrosu’nda birçok oyuna imza atan sanatçı askerlik dönüşü AST’da Reşat Nuru Güntekin ve Turgut Özakman’ın ‘Sarıpınar 1914’, Gogol’un ‘Müfettiş’, Fikret Otyam’ın ‘Mayın’, Armand Salacroli’nin ‘Durand Bulvarı’, Mozareke’nin ‘Sınırdaki Ev’, Ergin Özbey’in ‘1.Kurtuluştan Belgeler’, İsmet Kuntay’ın ‘Tozlu Çimenler’, Kerim Korcan’ın ‘Linç’ adlı oyunlarında oynadı.
Bundan sonra Anlara Sanat Tiyatrosu’nda rol aldığı birçok oyundan sonra, 1976 yılında AGT-Ankara Çocuk Tiyatrosu’nu kurdu. Burada yirmi çocuk oyunu sahneleyen sanatçı 1979 yılında Dünya Çocuk Yılı nedeni ile Ankara ve İstanbul Devlet Operaları’nda Britten’in ‘Bir Opera Yapalım’ adlı operasını gençler için sahneye koydu. Dört yıl süreyle ara verdiği tiyatro çalışmalarına Yılmaz Erdoğan’ın ‘Sen Hiç Ateş Böceği Gördün mü?’ oyunu ile Beşiktaş Kültür Merkezi’nde tekrar başladı.
Salih Kalyon, ‘Bizimkiler’, ‘Başka Olur Ağaların Düğünü’, ‘Güneş Yanıkları’ televizyon dizilerinde oynadı.
